钢丝绳最小破断拉力计算公式的推导
钢丝绳最小破断拉力计算公式的推导
GB 8918-2006给出了钢丝绳最小破断拉力计算公式(见6.2.6条),表9~表23中给出的钢丝绳最小破断拉力都是用该公式计算出来的,为了更好的理解和应用该公式,现作如下推导:
式中: F0 — 钢丝绳最小破断拉力,kN;
D — 钢丝绳公称直径,mm;
R0 —— 钢丝绳公称抗拉强度,MPa;
— 某一指定结构钢丝绳的最小破断拉力系数(简称最小破断拉力系数,
值见GB 8918-2006表2和GB/T 16269表3)。
将的单位改用N,则上式变为:
(1)
钢丝绳最小钢丝破断拉力总和(或称钢丝计算破断拉力总和)用表示,并设钢丝的公称抗拉强度等于钢丝绳的公称抗拉强度,则其计算公式为:
(2)
式中S为钢丝总横截面积(不计强度的填充丝除外),可由下式求得,即:
S (3)
式中:D — 钢丝绳公称直径,mm;
— 钢丝绳的填充系数,等于钢丝总横截面积与钢丝绳公称横截面积的比值,即 :
将(3)式代入(2)式,得:
(4)
<
,通常称之为钢丝绳的强度损失,其大小与钢丝绳的结构、捻角、钢丝的表面状态、原始强度不均匀性和捻制质量等有关。
令 ,称为最小钢丝破断拉力总和与钢丝绳最小破断拉力的换算系数(简称为破断拉力换算系数),其值见GB 8918-2006附录A表A.1。由此可得:
(5)
将(4)式代入(5)式,得:
令 ,则得:
(1)
若的单位取kN,则(1)式改写为:
,
该式即为GB 8918 — 2006中的(2)式。
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